Retos 2

Soluciones del número anterior

El coyote y el conejo
Al principio el coyote pensó que él recorrería siempre el doble de la distancia recorrida por el conejo, ya que su velocidad es del doble que la de él. Pero cuando dejó de descomponer tramo por tramo el trayecto de la carrera, se dio cuenta de que en un momento dado el conejo recorrería 10 metros y él 20 metros, de modo que lo alcanzaría. Así descubrió el engaño.

La supermosca
En vez de pensar el problema tramo por tramo, es decir, calculando la distancia que recorre la supermosca en su primer viaje de ida, sumándole la distancia que recorre en su primer viaje de regreso, y así sucesivamente, es mejor plantearlo así: los trenes tardan exactamente una hora en chocar, ya que cada uno de ellos va a 50 km/h y la distancia que los separaba inicialmente era de 100 km. Entonces, después de una hora, ambos chocan en el centro del trayecto. Eso quiere decir que la supermosca vuela durante una hora, sin importar en que sentido lo haga. Como vuela durante una hora a una velocidad de 110 km/h, recorre en total 110 km antes de ser aplastada.

Un cumpleaños
La respuesta es que hoy es 2 de enero y mi primo cumple años el 31 de diciembre. Pensemos, por ejemplo, que es el 2 de enero de 1998: el problema dice que ayer (1 de enero de 1998) vi a mi primo y me dijo que anteayer (30 de diciembre de 1997) tenía 17 años. Al día siguiente (31 de diciembre de 1997) mi primo cumplió 18 años. Pero el día que hablé con mi primo (1 de enero de 1998) dijo también que el año próximo (1999) tendría 20 años, lo cual es cierto, ya que el 31 de diciembre de este año (1998) cumpliría 19 años.

Una broma
De acuerdo con el cálculo diferencial e integral, la integral de la función ex es ella misma, es decir ex ­( ∫ex = ex ). Por esta razón, cuando x2 le dijo a ex: “¿Por qué no vienes con los demás y te integras a la fiesta?”, aquélla respondió, “¿Para qué, si da lo mismo?”